Dividindo-se o polinômio P(x) por x^2–4, obtém-se resto igual a 2x+1.O resto da divisão de P(x) por x+2 é igual a.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Utilizando divisão de polinômios, podemos afirmar que, o resto da divisão de P(x) por x + 2 é igual a -3.
Divisão de polinômios
Se a divisão de um polinômio P(x) por um polinômio não nulo G(x) possui como resultado Q(x) e como resto R(x) então, podemos escrever a seguinte igualdade:
P(x) = G(x)*Q(x) + R(x)
Para os polinômios dados na questão podemos escrever que a seguinte expressão é verdadeira:
Observe que as raízes do polinômio são iguais a 2 e a -2, portanto, podemos escrever esse polinômio na forma (x - 2)*(x + 2). Substituindo essa informação na expressão anterior, temos que:
Dessa forma, concluímos que, 2x + 1 dividido por x + 2 possui resultado igual a 2 e resto -3. Pela expressão acima, podemos afirmar que o resto da divisão do polinômio P(x) por x + 2 coincide com essa expressão, ou seja, o resto da divisão de P(x) por (x + 2) é igual a -3.
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