Dividendo-se o polimônio P(x) = x² - 5x + 6 pelo binômio D(x) = x - 3, obtem-se um quociente Q(x) = x + b e resto R = 0. O valor de b é igual a:
a) 1
b) 2
c) -1
d) -2
Usuário anônimo:
Com isso temos R(x) = 0 (o resto da divisão).
E quociente Q(x) = x - 2
Pois sabemos que P(x) = Q(x)D(x) + R(x) (da divisão de polinômios pelo método da chave e o algoritmo da divisão euclideana).
Encontramos Q(x) = x + 2 e sabemos que Q(x) = x + b, com isso o valor de “b” é:
Q(x) = x - 2* (corrigindo acima)
x - 2 = x + b
b = -2
Abraços!
Obrigado s(•u•)-b
Por nada!!
Soluções para a tarefa
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Resposta: b = -2
Explicação passo-a-passo:
P(x) = x² - 5x + 6 = x² - 2x - 3x + 6 = x(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 3)(x - 2)
Divindo P(x) por D(x) = x - 3, temos:
P(x)/D(x) = (x - 3)(x - 2)/(x - 3) = x - 2 = Q(x) => (x - 3)(x - 2) = (x - 3)(x - 2) + 0
Com isso temos R(x) = 0 (o resto da divisão) e quociente Q(x) = x - 2, pois sabemos que P(x) = Q(x)D(x) + R(x) (da divisão de polinômios pelo método da chave e o algoritmo da divisão euclideana). Encontramos Q(x) = x - 2 e sabemos que Q(x) = x + b, com isso o valor de “b” é:
x - 2 = x + b <=>
b = -2
Abraços!
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