divida o numero 200 em duas partes de forma que o produto seja o máximo
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Certo,dividiremos 200 em duas parcelas tais que o produto delas seja o máximo possível.Sejam x,y as parcelas.Temos que:
I.x+y=200 => x=200-y
Queremos encontrar o valor máximo para:
xy= (200-y)y=-y²+200y
Veja que encontramos uma equação quadrática.O valor máximo se refere ao Yv.Neste caso:
Yv=-(b²-4ac)/4a=-(200²-4*(-1)*0)/(4*(-1))=-40000/-4=10000
Assim,sabemos que:
-y²+200y=10000 => -y²+200y-10000=0
Δ=40000-40000=0
Sejam as raízes y' e y":
y'=y"=(-200)/-2=100
Logo,x=200-100=100
Portanto,as parcelas são 100 e 100
I.x+y=200 => x=200-y
Queremos encontrar o valor máximo para:
xy= (200-y)y=-y²+200y
Veja que encontramos uma equação quadrática.O valor máximo se refere ao Yv.Neste caso:
Yv=-(b²-4ac)/4a=-(200²-4*(-1)*0)/(4*(-1))=-40000/-4=10000
Assim,sabemos que:
-y²+200y=10000 => -y²+200y-10000=0
Δ=40000-40000=0
Sejam as raízes y' e y":
y'=y"=(-200)/-2=100
Logo,x=200-100=100
Portanto,as parcelas são 100 e 100
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