Question

Diversas pesquisas apontam o endividame crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões pelas diversas mídias, associados às facilidades de são alguns dos fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento. Supondo que um cartão de crédito cobre juros de 11% af més sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento de seu cartão com um saldo devedor de R$ 500,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja duplicado sobre regime de juros compostos, será de: (Dados log 2 = 0,30 e log 1,11 = 0,04) (A) sete meses e doze dias (B) sete meses e treze dias (C) sete meses e quatorze dias (D) sete meses e quinze dias (E) sete meses e dezesseis dias​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra D, serão necessários 7 meses e 15 dias para que o saldo devedor duplique.

Explicação passo a passo:

Para responder a esta questão vamos utilizar a capitalização a juros compostos que é dada por:

$M=C\cdot (1+i)^t$

Onde,

• M é o montante;
• C é o capital;
• i é a taxa de juros;
• t é o tempo.

De acordo com os dados do enunciado temos:

i = 11% a.m.

C = R$ 500

M = 2C = R$ 1000

Substituindo as informações temos:

$M=C\cdot (1+i)^t\\ \\ 1000=500\cdot (1+0,11)^t\\ \\ 2=1,11^t$

Aplicando o logaritmo decimal em ambos os membros da equação e em seguida a propriedade do logaritmo de uma potência temos:

$\log 2=\log 1,11^t\\ \\ \log 2=t\cdot \log 1,11\\ \\ 0,30=0,04t\\ \\ t=7,5$