Diofante de Alexandria viveu por volta do 3° século A.C., sendo considerado o “pai da Álgebra”. Dele é a solução de diversos problemas interessantes. Por exemplo, determinar dois números, cuja soma seja 10 e a soma de seus cubos seja 370. Diante das opções abaixo, qual é o maior de tais números? a) 9,0 b) 8,4 c) 7,0 d) 6,7 e) 7,2
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Da primeira equação temos
x+y=10
x=10-y
Substituindo esse valor de x na segunda, temos
(10-y)³+y³=370
(10³-3y*10²+3y²*10-y³)+y³=370
1000+30y²-300y-y³+y³ = 370
Podemos cancelar -y³+y³
1000+30y²-300y=370
1000+30y²-300y-370=0
30y²-300y+630=0
a= 30 b=- 300 c=630
Achamo y, e x= 10-y
Quando y= 7 temos
x= 10-7 = 3
Quando y= 3 temos
x= 10-3 = 7
S={3,7}
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