Question

Dez pessoas esperam em um restaurante por
mesas para o almoço. Ao mesmo tempo são disponibilizadas
três mesas, sendo que uma mesa atende 4
pessoas e as outras duas atendem 3 pessoas cada.
De quantas maneiras diferentes é possível sentar as
pessoas às mesas, assumindo que a ordem que as
pessoas sentam-se em cada mesa não importa, mas a
ordem das mesas importa.
a. Mais do que 4700
b. Mais do que 4500 e menos que 4700
c. Mais do que 4300 e menos que 4500
d. Mais do que 4100 e menos que 4300
e. Menos do que 4100

Answer 1

letra A ............

Answer 2

É possível as pessoas se sentem às mesas de 1.209.600 maneiras diferentes .

Para tanto, é preciso assumir que a ordem ao qual as pessoas sentam-se em cada uma das mesas é importante.

O cálculo deve ser desenvolvido da seguinte maneira, por permutação simples, ou seja, as 10 pessoas poderão sentar-se ás mesas de 10! formas distintas, sendo assim:

P10 = 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1  

P10!= 3.628.800 maneiras, como são 3 mesas, temos que:

1.209.600 maneiras diferentes

A resposta correta é a alternativa a) Mais do que 4700.

Bons estudos!