Question

Dez pedreiros demoram 15 dias para construir um muro de 20 metros de comprimento e 2 metros de altura quantos dias levaram 15 pedreiros para construir um muro de 3 metros de altura e 40 metros de comprimento

Answer 1

Resposta:

30.

Explicação passo-a-passo:

15 pedreiros levarão 30 dias.

Observe que o muro de 20 metros de comprimento e 2 metros de altura possui área igual a 20.2 = 40 m².

Já o muro de 3 metros de altura e 40 metros de comprimento possui área igual a 3.40 = 120 m².

Vamos montar um quadro com as seguintes grandezas: dia, área e pedreiro.

Dia     Área     Pedreiro

15        40           10

 x        120          15

Agora, vamos comprar as grandezas Dia e Área, Dia e Pedreiro.

As grandezas Dia e Área são diretamente proporcionais, porque quanto maior a área, mais dias serão precisos para a construção.

Se aumentarmos a quantidade de dias, então a quantidade de pedreiros diminuirá. Logo, as grandezas são inversamente proporcionais.

Sendo assim, temos que:

15/x = 40/120.15/10

15/x = 600/1200

15/x = 1/2

x = 15.2

x = 30.

Answer 2

Utilizando regra de três composta, calculamos que, serão necessários 30 dias.

Grandezas proporcionais

Observe que, pela fórmula da área de um retângulo, podemos calcular que:

• O muro de dimensões 20 metros e 2 metros, possui área igual a 20*2 = 40 metros quadrados.
• O muro medindo 3 metros e 40 metros, possui área igual a 3*40 = 120 metros quadrados.

A questão envolve três grandezas: quantidade de dias, quantidade de pedreiros e área do mudo construído. Observe que:

• Quanto mais dias maior será o muro construído, portanto, essas grandezas são diretamente proporcionais.
• Quanto mais pedreiros menos dias serão necessários, logo, essas grandezas são inversamente proporcionais.

Dessa forma, podemos escrever a seguinte regra de três composta:

40 metros ----- 15 dias ---- 10 pedreiros

120 metros ---- x dias ----- 15 pedreiros

Pelas relações de propocionalidade encontradas, temos que:

40*x*15 = 120*15*10

40*x = 120*10

x = 30 dias

Para mais informações sobre grandezas proporcionais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51251894

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