Question

O setor financeiro de uma empresa tem dois funcionários responsáveis pela geração de relatórios, Laura e Beto. Sabe-se que 8 horas diárias de trabalho de Laura e 6 horas diárias de trabalho de Beto produzem em 10 dias tantos relatórios quanto são produzidos por 6 horas diárias de trabalho de Laura e 10 horas diárias de trabalho de Beto em 8 dias. A produção de Laura, portanto é:

A) 62,5% maior do que a produção de Beto.

B) 62,5% da produção de Beto.

C) 60% da produção de Beto.

D) 60% maior do que a produção de Beto.

E) 75% da produção de Beto.

Answer 1

A produção de Laura, portanto é:

C) 60% da produção de Beto.

x = produção diária de Laura

y = produção diária de Beto

Pelo enunciado, temos:

8 horas diárias de trabalho de Laura e 6 horas diárias de trabalho de Beto produzem em 10 dias = 6 horas diárias de trabalho de Laura e 10 horas diárias de trabalho de Beto em 10 dias.

Então:

(x/8 + y/6).10 = (x/6 + y/10).10

10x + 10y = 10x + 10y

 8       6      6       10

Simplificando, temos:

5x + 5y = 5x + 5y

4      3      3      5

m.m.c. (3,4,5) = 60

75x + 100y = 100x + 60y

60      60       60      60

eliminamos os denominadores

75x + 100y = 100x + 60y

75x - 100x = 60y - 100y

- 25x = - 40y

25x = 40y

x = 40y

     25

x = 1,6y

1,6 - 1 = 0,6 ---> 60%

Então, a produção de Laura é 60% da produção de Beto.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Resposta B, 62,5% da produção de Beto!

Sabemos que a quantidade de relatórios gerada em 10 dias é a mesma que a gerada em 8 dias após uma mudança na quantidade de horas trabalhadas de cada funcionário. Ou seja vamos precisar igualar os ritmos de trabalho nos 10 dias com o ritmo nos 8 dias.

O ritmo de trabalho nesse caso podemos definir como r/h (relatórios por hora trabalhada).

rl/hl = ritmo da Laura

rb/hb = ritmo do Beto

htl = horas trabalhadas totais de Laura

htb = horas trabalhadas totais de Beto

1° Caso

htl = 8 horas x 10 dias = 80h

htb = 6 horas x 10 dias = 60h

2° Caso

htl = 6 horas x 8 dias = 48h

htb = 10 horas x 8 dias = 80h

Sendo assim, em termos de quantidade de relatórios gerados, temos a seguinte expressao:

1° Caso 2° Caso

(rl/hl * htl) + (rb/hb * htb) = (rl/hl * htl) + (rb/hb * htb)

Substituindo valores:

(rl/hl * 80) + (rb/hb * 60) = (rl/hl * 48) + (rb/hb * 80)

Simplificando:

80*(rl/hl) - 48*(rl/hl) = 80*(rb/hb) - 60*(rb/hb)

32*(rl/hl) = 20*(rb/hb)

rl/hl= (20/32)*rb/hb

rl/hl= 0,625*rb/hb

Ou seja:

Ritmo da Laura = 0,625 do ritmo do Beto

Passando para porcentagem:

62,5% do ritmo do Beto