Question

determinie a funçao inversa f-1(x) da funçao dada por f(x) = x/x-2 (x diferente do que 2 )

Answer 1

Tentei de muitos jeitos, mas só cheguei em um resultado possível

para obter a função inversa f^-1(x), basta:
1- substituir f(x) por y
y = x/(x-2)

2- trocar x por y e y por x
x = y/(y/2)

3- isolar o y
x (y-2) = y
y-2 = y/x
x (y-2) = y

observa-se que a condição é q x deva ser diferente de 2, pois senão zera a equação

substituindo o y por f^-1 (x) de novo temos
x (f^-1(x) - 2) = f^-1 (x)