Question

Determine y sabendo que, no quadrilátero y=2x

Answer 1

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono é 360º, temos:

x+x+y+y=360

2x+2y = 360 substituindo y=2x

2x+2.(2x)= 360

2x+4x=360

6x=360

x = 60º

y = 2.60 = 120º

Answer 2

O valor de y é igual a 120º.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados, com n ≥ 3, é definida pela fórmula S = 180(n - 2).

O quadrilátero possui 4 lados. Logo, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a:

S = 180(4 - 2)

S = 180.2

S = 360º.

Sendo assim, temos que a soma dos ângulos que aparecem na figura resulta em 360. Com isso, temos a seguinte equação:

x + y + x + y = 360

2x + 2y = 360.

Do enunciado, temos que y = 2x. Na equação acima, observe que aparece o valor 2x.

Então, vamos fazer a substituição de 2x por y.

y + 2y = 360

Agora, basta resolver a equação acima:

3y = 360

y = 360/3

y = 120º.

Portanto, obtemos o valor de y, que é igual a 120º.

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