Question

determine x para que estejam definidos(ou seja, a condição de existência do logaritmo):

 

a) log2 (2x-1)

 

b) logx-2 5

 

c) log3-x (x-1)

Answer 1

Condição de existencia.

Log(b) a, onde B tem que ser positivo maior que zero e diferente de 1 e A tem que ser positivo!

 

A)

Log2 (2x-1)

2x-1 > 0

2x >1

x> 1/2

 

B)

logx-2 5

x- 2 > 0 e x- 2 ≠ 0

x>2 e x≠ 2

 

C)

log3-x (x-1)

 

3-x > 0 e 3-x ≠ 0

-x > -3 e -x ≠ -3

x < 3 e x ≠ 3

 

x-1 > 0

x > 1

 

Logo x tem que ser maior que 1 e menor que 3: 1<x<3