Question

se A=(9^-1.3-³)^-1.(1/3)^4,o valor de A é :

Answer 1

Olá Zacarias,

O expoente com sinal negativo indica a inversão da posição entre o dividendo e o divisor.

Por exemplo:

$<var>9^{-1} = \frac{1}{9}\ ou\ \frac{1}{3^{2}}\\ \\ </var>$

 

O mesmo ocorre se eu já tiver uma fração:

 

$<var>(\frac{1}{8})^{-1}= 8\ ou\ 2^{3}</var>$

 

Vamos resolver:

 

$<var>A=(9^{-1}.(\frac{1}{3})^{-3})^{-1}.(\frac{x}{y})^{4}\\ A=(\frac{1}{9}.(\frac{1}{27})^{-1})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{1}{9}.{27})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=(\frac{27}{9})^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=3^{-1}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{3}.\frac{1}{81}\\ A=\frac{1}{243}\ ou\ 243^{-1}</var>$

 

 

 

Para entender mais sobre o assunto acesse o site http://educacao.uol.com.br/matematica/expoente-negativo.jhtm

Answer 2

Olá Zacarias,

 

$A = (9^{-1}3^{-3})^{-1}(\frac{1}{3})^4$

 

Sabemos que $a^{-1} = \frac{1}{a}$. Desse modo:

 

$A = (\frac{1}{3^2}\frac{1^3}{3^3})^{-1}(\frac{1^4}{3^4})$

$A = (3^23^3)\frac{1}{3^4}$

$A = \frac{3^5}{3^4}$

$A = 3$