Question

Determine x e y reais de que as matrizes A = [0 x y 3] e B =[ 1 2 -1 5] comutem

Answer 1

Utilizando o produto de matrizes, calculamos que o valor de x é igual a -3 e o valor de y é 7.

Produto de matrizes

Dizemos que duas matrizes comutam se o produto entre elas é comutativo, ou seja, se independente da ordem das matrizes o produto entre elas apresenta o mesmo resultado.

Para que duas matrizes sejam iguais temos que ter que todos os elementos na mesma posição são iguais.

Para resolver a questão devemos calcular os produtos A*B e B*A e igualar os dois resultados utilizando a definição de igualdade de duas matrizes.

Dessa forma temos o seguinte sistema de equações:

-x = 3

5x = xy + 6

y - 2 = 5

13 = -x + 10

x = -3

y = 7

Observe que, no caso geral, a multiplicação de matrizes não é comutativa.

Para mais informações sobre multiplicação de matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49194162

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