determine x e y pertencentes aos numeros reais para que (x+yi) (1-3i)=-13-i
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(x+yi) (1-3i)=-13-i
x-3ix+yi-3yi²=-13-i
x-3ix+yi-3y*(-1)=-13-i
x-3ix+yi+3y=-13-i
x+3y+(y-3x)i=-13-i
x+3y=-13 ==>x=-13-3y (i)
y-3x=-1 (ii)
(i) em (ii)
y-3*(-13-3y)=-1
y+39+9y=-1
10y=-40==>y=-4
Usando i, temos:
x=-13-3*4 =-13-12=-25
x-3ix+yi-3yi²=-13-i
x-3ix+yi-3y*(-1)=-13-i
x-3ix+yi+3y=-13-i
x+3y+(y-3x)i=-13-i
x+3y=-13 ==>x=-13-3y (i)
y-3x=-1 (ii)
(i) em (ii)
y-3*(-13-3y)=-1
y+39+9y=-1
10y=-40==>y=-4
Usando i, temos:
x=-13-3*4 =-13-12=-25
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