Matemática, perguntado por isayumitaira, 1 ano atrás

Escreva a equação de 2°grau cuja soma das raízes é igual a 8 e o produto das raízes é igual a -20

Soluções para a tarefa

Respondido por arthurmathpi1
4
Vamos lá


SOMA --> S--> 8
PRODUTO -->P--> -20

Observe a fórmula

x²-SX+P=0

Substitua:

x²-8x-20=0 --> Equação

Respondido por emicosonia
3
Escreva a equação de 2°grau cuja soma das raízes é igual a 8 e o produto das raízes é igual a -20

S = Soma = 8

                     - b
S = Soma = -------   ( por o valor de S = Soma)
                       a

                 - b
        8 = ----------
                  a                    ( o (a) está dividindo PASSA multiplicar)

8(a) = - b
8a = - b

- b = 8a   atenção no sinal
b = -(8a)
b = - 8a


P = Produto
P = -20
   
       c
P = --------  ( por o valor de P = - 20)
       a

            c
-20  = --------
            a          ( idem acima)

-20(a) = c
- 20a = c

c = - 20a

assim  EQUAÇÃO DO 2º GRAU
ax² + bx + c = 0     ( substituir os valores de (b) e (c)

ax²  - 8ax - 20a = 0  
a = a
b = - 8a
c = - 20a
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8a)² - 4(a)(-20a)
Δ = + 64a² + 80a²
Δ = 144a²  -----------------> √Δ = 12a    ( porque√√144a² = 12a)
se
Δ >0 ( DUAS raizes diferentes)
      - b + - √Δ
a = -------------- 
          2a

a' = -(-8a) - √144a²/2(a)
a' = + 8a - 12a/2a
a' = - 4a/2a
a' = - 2   (desprezamos por ser FRAÇÃO)
e
a" = -(-8a) + √144a²/2(a)
a" = + 8a + 12a/2a
a" = 20a/2a
a" = 10

assim  ACHAR (b)

b = - 8a
b = - 8(10)
b = - 80

achar (c))
c = - 20a
c = - 20(10)
c = - 200

assim
a = 10
b = - 80
c = - 200

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
10x² - 80x - 200 = 0      ( equação)  resposta

ou PODEMOS  dividir TUDO por (10)
x² - 8x - 20 = 0 ( equação)   resposta
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