Question

Determine x e y nas figuras:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Tanto no item a quanto no b, ambos são triângulos separados pelo vértice, o que significa que são semelhantes e portanto, proporcionais.

Se são proporcionais, podemos seguir a seguinte lógica:

a)

Se no primeiro item, a base de um dos triângulos era 8 e no outro é 4, podemos dizer que de um triângulo para outro, dividiu-se por 2; logo acontecerá o mesmo com os outros lados: podemos dividir por 2.

X = 4 ÷ 2

X = 2

Y = 6 ÷ 2

Y = 3

b)

Neste item, aplicaremos a mesma lógica, mas de modo inverso, pois os lados que queremos descobrir estão no primeiro triângulo. Logo, observamos que do segundo para o primeiro, a base que era 3, passou a ser 6, portanto dobrou. Se dobrou, multiplicaremos por 2.

X = 4 . 2

X = 8

Y = 5 . 2

Y = 10

Observe que este exercício pode ser resolvido pela lógica, mas também poderia ter sido resolvido pelo Teorema de Tales. (RESOLUÇÃO ALTERNATIVA)

a)

4 ÷ X = 8 ÷ 4

4 ÷ X = 2

4 ÷ 2 = X

X = 2

6 ÷ Y = 8 ÷ 4

6 ÷ Y = 2

6 ÷ 2 = Y

Y = 3

b)

X ÷ 4 = 6 ÷ 3

X ÷ 4 = 2

X = 4 . 2

X = 8

Y ÷ 5 = 6 ÷ 3

Y ÷ 5 = 2

Y = 2 . 5

Y = 10