Question

Determine x e y na igualdade:

$<var>\left[\begin{array} {ccc}8&3x-2y\\x+3y&5\end{array}\right] = \left[\begin{array} {ccc}8&1\\4&5\end{array}\right]</var>$

Answer 1

quando você tem duas matrizes iguais, todos seus elementos correspondentes são iguais, ou seja:

8 = 8

3x - 2y = 1

x + 3y = 4

5 = 5

 

Agora é só resolver o sistema linear para descobrir o valor de x e y:

 

3x - 2y = 1

x + 3y = 4

 

Multiplique a segunda linha por -3:

 

3x - 2y = 1

-3x -9y = -12

 

Some as duas equações:

-11y = -11

y = 1

 

Substitua y em uma equação:

x + 3y = 4

x + 3(1) = 4

x + 3 = 4

x = 1

 

Solução:

y = 1 e x = 1