um ano-luz equivale a distancia qua a luz percorreria durante um ano.Centauri é a estrela mais próxima da terra com exceção do sol, a distancia entre essa estrela e a terra é de 4,5 anos-luz. Suponha que uma nave parta da terra hoje, e viaja com velocidade igual ao da luz em todo trajeto, suponha também que a nave não faça nenhuma parada nem no caminho e nem na chegada a estrela. Qual o tempo gasto e a distancia percorrida, no SI, pela referida nave ate o retorno a terra?
Soluções para a tarefa
Sabe-se que o ano -luz é um tipo de unidade astronômica,que os físicos e astronômos utilizam quando querem uma distância muito grande , afinal não faz sentido medir mais em m ou km ..
assim , um ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz em um ano . ISSO É FUNDAMENTAL QUE SAIBA!!!
sabe -se ainda que a velocidade da luz é uma constante que vale c= 3.10^8 (m/s)
.Das equações de cinemática, temos que :
V= ΔS/Δt , eq(1) onde Δs = distância percorrida , neste caso pela luz .
Δt=variação de tempo ,V= velocidade ( neste caso velocidade da luz "c")
Assim,inicialmente precisamos saber quantos segundos temos em 1 ano, e dai faremos uma regra de trê simples, para calcular quantos segundos existem em 4,5 anos . vamos a contas .
1 h ------- 3600 s
mas sabe -se que o dia tem 24 horas, isto é :
1h---------3600 s
24h--------x
resolvendo , encontraremos x = 86400 s , isto é em 1 ÚNICOD DIA, temos 86400 s , muita coisa .
sabe-se agora o seguinte:
1 dia -------------------------------86400 s
365 dias ( 1 ANO) -------------y
Resolvendo,encontraremos y=31536000 s ,isto é , em 1ÚNICO ANO ,temos 31536000 s.
sabe-se agora o seguinte :
1 ano ------- 31536000 s
4,5 anos-------- Δt
Resolvendo ,encontraremos Δt=141912000 s ,ou seja, em 4,5 ANOS,TEMOS Δt=141912000 s
Calculemos agora qual fora a distância percorrida pela luz neste intervalo de tempo Δt,utilizaremos para isso,a equação (1) , mencionada no inicio ,isto é :
V= ΔS/Δt ,onde V=c=3.10^8 m/s e Δt=141912000 s
basta substituir os valores, ou seja :
3.10^8 (m/s) = ΔS/141912000 s
Resolvendo para ΔS,temos:
ΔS=3.10^8 (m/s).141912000 s .
ΔS=4,25736.10^16 (m)
Assim, a luz percorrerá uma distância ΔS=4,25736.10^16 (m) em 4,5 anos-luz.
Espero ter ajudado,BONS ESTUDOS!!!