Question

determine uma P.A de sete termos em que a1= 1/4 e A2=1/2​

Answer 1

Olá, vamos lá.

Sabe-se que uma Progressão Aritmética (P.A), diz respeito a números que crescem através de uma constante de nominada razão.

Portanto é feito:

$PA=(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5, a_6,a_7)$

No qual, o número posterior é o número anterior mais a razão ( r )

Exemplos:

$a_3=a_2+r$

$a_7=a_6+r$

Podemos então concluir quê:

$a_2=a_1+r$

$\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+r$

$\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}=r$

Fazendo MMC (2 , 4) = 4

$\dfrac{2}{4}-\dfrac{1}{4}=r$

$r=\dfrac{2-1}{4}$

$r=\dfrac{1}{4}$

Descobrimos a razão da P.A.

Agora vamos pensar, lembra que foi dito que o termo posterior é o anterior mais a razão?

Portanto podemos criar a seguinte relação:

$a_3=a_2+r$

Se:

$a_2=a_1+r$

Então:

$a_3=a_1+r+r$

$a_3=a_1+2r$

Concluí-se através dessa demonstração:

$a_n=a_1+(n-1)r$

Esse é o Termo Geral da P.A.

Então temos:

$PA=(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5, a_6,a_7)$

$PA=(a_1,a_1+r,a_1+2r,a_1+3r,a_1+4r, a_1+5r,a_1+6r)$

Então:

$a_1=\dfrac{1}{4}$

$a_2=\dfrac{1}{2}$

$a_3=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{4}$

$a_4=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{4}=1$

$a_5=\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{4}=\dfrac{5}{4}$

$a_6=\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}$

$a_7=\dfrac{1}{4}+\dfrac{6}{4}=\dfrac{7}{4}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.

Answer 2

determine uma P.A de sete termos em que

a1 = 1/4

a2 = 1/2​

razão

r = a2 - a1

r = 1/2 - 1/4 = 1/4

a1 = 1/4

a2 = 1/2

a3 = 3/4

a4 = 1

a5 = 5/4

a6 = 6/4

a7 = 7/4