Question

Determine uma função f tal que f´(x)+sen(x)=0 e f(0)=2

Answer 1

f'(x)+Sen(x)=0
f(0)=2

f'(x)=-sen(x)

a função que quando derivada resulta em -sen(x) é a função menos cosseno

integrando de volta

$\int(f.(x))dy = \int( - sen(x))dx \\ y = cos(x) + c$

2=Cos(0)+c
2=1+c
c=1

portanto

$\boxed{ \mathsf{f(x) = cos(x) + 1}}$

Answer 2

Determine uma função f tal que f´(x)+sen(x)=0 e f(0)=2

Explicação passo-a-passo

f'(x) + sen(x) = 0

f'(x) = -sen(x)

f(x) = ∫ (-sen(x)) dx = cos(x) + C

f(0) = 2

f(x) = cos(x) + C

f(0) = cos(0) + C  = 2

1 + C = 2

C = 1

f(x) = cos(x) + 1