Question

Determine uma equação geral da reta que passa pelo ponto P (1,2) e é paralela à reta da equação 8X + 2Y -1 = 0

Answer 1

Primeiro vamos encontrar a equação reduzida da reta 8X + 2Y -1 = 0, ou seja, deixar da forma y = ax+b:

8X + 2Y -1 = 0
2Y = -8X+1
Y = (-8X+1)/2
Y = -4X + 1/2

Observe que -4 é o coeficiente angular dessa reta. 

A reta que queremos encontrar é do tipo y = ax+b

Como essas duas retas devem ser paralelas, elas obrigatoriamente devem ter o mesmo coeficiente angular, assim, a = -4 e a nossa reta agora fica

y = -4x+b

Como essa reta passa pelo ponto P(1,2), vamos substituir na equação da reta (quando x = 1, y = 2)

2 = -4.1+b
2 = -4+b
2 + 4 = b
b = 6

A equação agora será: 

y = -4x+6 que é a equação reduzida. Para deixar na forma geral, basta passar tudo para o lado esquerdo:

y +4x - 6 = 0
4x + y - 6 = 0
 

Answer 2

A equação geral da reta que passa por P é 4x + y - 6 = 0.

Equação geral da reta

A equação geral da reta pode ser encontrada a partir de dois pontos utilizando as duas equações abaixo:

• m = (yB - yA)/(xB - xA)
• y - yp = m(x - xp)

Primeiro, devemos calcular o coeficiente angular da reta 8x + 2y - 1 = 0, pois como elas são paralelas, os coeficientes angulares são iguais:

8x + 2y - 1 = 0

2y = 1 - 8x

y = 1/2 - 4x

m = -4

Se a reta passa por P(1, 2) e tem coeficiente m = -4, teremos que sua equação geral é:

y - 2 = -4·(x - 1)

y - 2 = -4x + 4

4x + y - 6 = 0

Leia mais sobre equações da reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/23149165

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