Question

Qual é o valor de α para que os vetores a=ai+2j-4k e b=2i+(1-2a)+3k sejam ortogonais ?

Answer 1

Boa noite Kassio!

Para que os vetores a e b sejam ortogonais, seu produto tem que ser igual a zero.

Em simbolo.

$a\perp b=0$

$a=ai+2j-4k$

$b=2i+(1-2a)+3K$

Fazendo

$(a+2-4)\times(2+(1-2a)+3)=0$

$2a+2(1-2a)-4.3=0$

$2a+2-4a-12=0$

$2a-4a+2-12=0$

$-2a-10=0$

$-2a=10$

$a= \dfrac{10}{-2}$

$a=-5$

$Resposta=a=-5$

Boa noite!

Bons estudos!