Question

determine um radical com índice 8 que se ja equivalente a
$\sqrt[12]{5} {}^{21}$

Answer 1

Dá pra usar uma das propriedades da radiciação; essa daqui:

$\displaystyle \sqrt[3m]{a^{3n}} = \sqrt[3m\div 3]{a^{3n\div 3}} = \sqrt[m]{a^n}$

Sendo assim, podemos fazer isso:

$\displaystyle \sqrt[12\div 3]{5^{21\div 3}}\\ \sqrt[4]{5^{7}}\\ \sqrt[4 \times 2]{5^{7 \times 2}}\\ \sqrt[8]{5^{14}}$