Question

determine sen a, cos e tg a

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{sen \,\alpha = \dfrac{3}{\texttt{5}}}}$ $\boxed{\mathtt{cos \,\alpha = \dfrac{4}{\texttt{5}}}}$ $\boxed{\mathtt{tg \,\alpha = \dfrac{3}{\texttt{4}}}}$

Explicação passo a passo:

Olá!

Antes da resolução do exercício, devemos revisar como calculamos o seno, cosseno e tangente em um triângulo retângulo.

$\begin{cases}\mathtt{sen \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Oposto ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Hipotenusa}}}\\\\\mathtt{cos \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Adjacente ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Hipotenusa}}}\\\\\mathtt{tg \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Oposto ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Cateto Adjacente ao \^Angulo} \,\alpha}}\end{cases}$

Assim, como é pedido apenas o ângulo alfa, no triângulo dado, temos, em função de alfa:

$\begin{cases}\texttt{Cateto Oposto ao \^Angulo\,}\mathtt{\alpha = 3} \\\texttt{Cateto Adjacente ao \^Angulo\,}\mathtt{\alpha = 4} \\\texttt{Hipotenusa\,}\mathtt{ = 4}\end{cases}$

Portanto, podemos determinar que:

a) Seno.

$\mathtt{sen \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Oposto ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Hipotenusa}}}\\\\\\\boxed{\mathtt{sen \,\alpha = \dfrac{3}{\texttt{5}}}}$

b) Cosseno.

$\mathtt{cos \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Adjacente ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Hipotenusa}}}\\\\\\\boxed{\mathtt{cos \,\alpha = \dfrac{4}{\texttt{5}}}}$

c) Tangente.

$\mathtt{cos \,\alpha = \dfrac{\texttt{Cateto Oposto ao \^Angulo} \,\alpha}{\texttt{Cateto Adjacente ao \^Angulo} \,\alpha}}}\\\\\\\boxed{\mathtt{tg \,\alpha = \dfrac{3}{\texttt{4}}}}$

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