Question

Determine, se possível, as constantes de modo que:

Answer 1

O valor das constantes para que a função seja contínua são $a=4, \ b=3$ e $c=-4$.

Continuidade de Funções

Para que uma função $f(x)$ seja contínua num ponto $x=a$ devem ser satisfeitas as seguintes condições:

• O limite $\lim_{x \to a} f(x)=L$ existe;
• A função é definida no ponto $x=a$;
• O limite $L=f(a)$.

Dessa forma, pela primeira condição temos:

$\lim_{x \to -1^-} f(x)= \lim_{x \to -1^+} f(x)$

$\dfrac{(-1+1)(-1+k)}{-1+1}=-4\\\\-1+k=-4\\\\k=-3\\\\(x+1)(x+3)=x^2+4x+3\Rightarrow a=4 \ e \ b=3$

Por outro lado temos:

$\lim_{x \to -1} f(x)=-4=f(-1)$

E como a função é definida para $x=-1$.

$f(-1)=c\\\\c=-4$

Para saber mais sobre Continuidade de Funções acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/49797666

#SPJ1