Question

Determine, se existirem, os zeros da função quadrática usando a fórmula de Bháskara. a) f(x) = - x²+2x+8​

Answer 1

Resposta passo a passo:

a) f(x) = - x² + 2x + 8​

f(x) = 0

- x² + 2x + 8​ = 0

Para ax² + bx + c = 0

a = -1 , b = 2 , c = 8

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 2² - 4 . (-1) . 8

Δ = 4 - 4 . (-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = (-b ± √Δ) / (2 . a)

x = (-2 ± √36) / (2 . (-1))

x = (-2 ± 6) / (-2)

x' = (-2 + 6) / (-2)

x' = 4 / (-2)

x' = -2

x'' = (-2 - 6) / (-2)

x'' = (- 8) / (-2)

x'' = 4

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{lr}f(x) = - x {}^{2} + 2x + 8 \\ \\ 0 = - x {}^{2} + 2x + 8 \\ \\ a = - 1 \\ b = 2 \\ c = 8 \\ \\∆ = b {}^{2} - 4.a.c \\∆ = 2 {}^{2} - 4.( - 1).8 \\ ∆ = 4 + 32 \\∆ = 36 \\ \\ x = \frac{ - b \pm \sqrt{∆} }{2.a} \\ \\ x = \frac{ - 2 \pm \sqrt{36} }{2.( - 1)} \\ \\ x = \frac{ - 2 \pm6}{ - 2} \\ \\ x_{1} = \frac{ - 2 + 6}{ - 2} = \frac{4}{ - 2} = \boxed{ - 2} \\ \\ x_{2} = \frac{ - 2 - 6}{ - 2} = \frac{ - 8}{ - 2} = \boxed{4} \\ \\ \boxed{ \boxed{S=\left\{4~;~-2 \right\}}}\end{array}}$