Question

Determine se existir o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos

Answer 1

1) O coeficiente angular da equação do primeiro grau é dado pelo a na equação: y=ax+b. Sendo assim:

a) A(-1,2) e B(-2,5). a=-3;
b) A(3,0) e B(4,0). a=0;
c) A(1,2) e B(-2,-1). a=1;
d) A(√2 -1/7) e B(0,0). a=-1/(7√2).

2) Para descobrir o valor de k, basta aplicar o coeficiente angular com os pontos dados na equação do primeiro grau.

a) A(2,2), B(k,3) e m = 1/2
k=4;

b) A(-1/2,3), B(2,K) e m = 5/6
k=61/12.

Equação do primeiro grau

É dada como uma equação do primeiro grau a função que segue a seguinte equação padrão:

$\boxed{y=ax+b}$

Onde a e b são constantes chamadas de coeficientes angular e linear, respectivamente, e y e x, variáveis. O gráfico de uma equação do primeiro grau sempre será dado por uma reta no plano cartesiano, que pode ser crescente ou decrescente, dependendo do valor de a. Caso a seja maior que zero, a reta é crescente, caso a seja menor que zero, a reta será decrescente.

Para o problema dado, temos que:

1º Determine se existir, o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:

a) A(-1,2) e B(-2,5)

Para determinar o coeficiente angular, basta aplicar os pontos na equação padrão do primeiro grau.

y=ax+b

2=-a+b
5=-2a+b

Temos um sistema de equações. Resolvendo-o:

-2=a-b
5=-2a+b

3=-a
a=-3

Que é o coeficiente angular.

b) A(3,0) e B(4,0)

Realizando o mesmo procedimento anterior:

0=3a+b
0=4a+b

0=-3a-b
0=4a+b

a=0

c) A(1,2) e B(-2,-1)

2=a+b
-1=-2a+b

-2=-a-b
-1=-2a+b

-3=-3a
a=1

d) A(√2 -1/7) e B(0,0)

-1/7=√2a+b
0=b

-1/7=√2a
a=-1/(7√2)

2º Dados os pontos A e B de uma reta e seu coeficiente angular, determine o valor de k nos seguintes casos.

a) A(2,2), B(k,3) e m = 1/2

Tendo o coeficiente angular m=1/2, basta aplicar na equação padrão do primeiro grau juntamente com os pontos dados.

y=mx+n

2=1/2.2+n
3=1/2.k+n

-2=-1-n
3=1/2.k+n

1=-1+k/2
2=k/2
k=4

b) A(-1/2,3), B(2,K) e m = 5/6

Seguindo os mesmo passos anteriores:

3=5/6.(-1/2)+n
k=5/6.2+n

-3=5/12-n
k=5/3+n

-3+k=5/12+5/3
k=5/12+5/3+3
k=61/12

Segue a questão completa:

"1º Determine se existir , o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
a) A(-1,2) e B(-2,5)
b) A(3,0) e B(4,0)
c) A(1,2) e B(-2,-1)
d) A(√2 -1/7) e B(0,0)

2º Dados os pontos A e B de uma reta e seu coeficiente angular, determine o valor de k nos seguintes casos.
a) A(2,2), B(k,3) e m = 1/2
b) A(-1/2,3), B(2,K) e m = 5/6"

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