Determine se cada uma das sentenças abaixo é verdadeira ou falsa. Justifique sua resposta
a. ( ) Se A ⊂ B então A ∩ B = B
b. ( ) -2 ∈ ℝ
c. ( ) Se a e b ∈ N, e a > b , então
1/a > 1/b
d. ( ) √25 é um número IRRACIONAL
e. ( ) 1/3 − 1/6 ∈ Q
Soluções para a tarefa
Olá!
a. (F) Se A ⊂ B então A ∩ B = B
b. (V) -2 ∈ ℝ
c. (F) Se a e b ∈ N, e a > b , então
1/a > 1/b
d. (F) √25 é um número IRRACIONAL
e. (V) 1/3 − 1/6 ∈ Q
Explicação:
a) É falsa, pois se A ⊂ B, A ∩ B (a intersecção entre conjuntos é igual aos elementos que pertencem aos dois conjuntos simultaneamente) é todos os elementos de A, e não de B.
b) O conjunto dos números reais (ℝ) possui todos os números naturais, inteiros, racionais e irracionais. -2 é inteiro, então ele pertence ao conjunto dos números reais.
c) 1 dividido por um número maior o resultado será menor do que se dividirmos 1 por um número menor. Tome como exemplos 1 ÷ 2 e 1 ÷ 3. 1 ÷ 2 dará um resultado maior, obviamente.
d) Toda raiz exata é um número racional.
e) Para um número ser racional (Q) é preciso que ele possa ser escrito na forma fracionária. Sendo assim uma subtração de frações sempre será um número racional, a não seja que o denominador seja 0.