Question

Determine quais são as raízes da função y= x²-8x-20. ​

Answer 1

Resposta:

As raízes são -2 e 10

Explicação passo a passo:

Vamos responder ela por bhaskara

Delta:

Delta = b^2 - 4*a*c

Delta = (-8)^2-4*1*(-20)

Delta = 64 + 80 = 144

Aplicando bhaskara:

$\frac{x = -b +- \sqrt{Delta} }{2a}$

x = -(-8)+-$\sqrt{144}$ / 2*1

x = 8 +- 12 / 2

x' = 20/2 = 10

x'' = -4/2 = -2

Answer 2

Boa tarde, vamos lá!

Para se determinar as raízes de uma função, você precisa entender do que se trata uma função! No caso solicitado trata-se de uma função do 2° grau, toda função do segundo grau contêm um elemento elevado ao quadrado no caso o ax², onde a ≠ 0.

E podem ser representadas como: f(x) = ax² + bx + c

Tópicos importantes acerca da função do 2° grau:

→ a, b, c são os coeficiente da função (os números que aparecem acompanhados de x ou sozinhos[c]).

→ vão representar uma parábola em seu gráfico.

→ onde a parábola interceptar o eixo das abcissas (x geralmente) estarão o valor de suas raízes

→Para encontrar as raízes basta a fórmula de bhaskara ou soma e produto [S= -b/a  P= c/a]. Recomenda-se soma e produto quando a=1

Partindo dos tópicos abordados, estarei abordando 2 maneiras de resolver:

Por soma e produto

$Soma=\frac{-b}{a}\\Soma=\frac{-(-8)}{1}\\Soma= 8\\\\Produto = \frac{c}{a}\\Produto = \frac{-20}{1}\\Produto = -20\\\\S=(10,-2)$

Por bhaskara

$Delta : b^{2} -4ac\\Delta : 64 - 4.-20\\Delta : 64 + 80\\Delta : 144\\\\\\x_{1}:\frac{-b+\sqrt[2]{Delta} }{2a} \\\\x_{1}:\frac{8+\sqrt[2]{144} }{2}\\\\x_{1}:\frac{8+12 }{2}\\\\x_{1}:\frac{20}{2}\\\\x_{1}:10\\\\\\\\x_{2}:\frac{-b-\sqrt[2]{Delta} }{2a}\\\\x_{2}:\frac{8-12}{2}\\\\x_{2}:\frac{-4}{2}\\\\x_{2}:-2\\\\\\S=(10, -2)$

Resposta breve: As raízes da função são S = { 10,-2 }

Espero que tenha entendido, abraço e bons estudos!