Question

Determine para quais valores reais de x é verdadeira a desigualdade

Answer 1

Para determinarmos a verdadeira desigualdade apliquemos:
f(x) = g(x) ⇒ l x² - 10x + 21 l = l 3x - 15 l ⇔ x² - 10x + 21 = 3x - 15 ou
x² - 10x + 21 = -3x + 15 ⇔ x² - 13x + 36 = 0 ou x² - 7x + 6 = 0 ⇔
⇔ x = 4 ou x = 9 ou x = 1 ou x = 6

Na expressão l x² - 10x +21 l ≤ l 3x - 15 l ⇔
⇔ f(x) ≤ g(x) ⇔ 1 ≤ x ≤ 4 ou 6 ≤ x ≤ 9

A resposta é, portanto, {x ∈ R l 1 ≤x ≤ 4 ou 6 ≤ x ≤ 9