Question

Determine os zeros das seguintes funções:
a) y=x²-2x
b)f(x)=x²-7x+10
c)y=2x²-3x+4
d)f(x)=4-x²
e)(fx)=x²+2x+1
f)f(x)=3x²-7x+2
g)f(x)=-5x²-2x+5
h)f(x)=3x²-4x+1

Answer 1

a) y=x²-2x
x²-2x=0
x(x-2)=0
x'=2
x''=0
b) f(x)=x²-7x+10
x²-7x+10=0
Δ=(-7)² - 4·1·10
Δ=49 - 40
Δ=9
X = -(-7) ± √9 ⇒ 7 ± 3
          2·1             2
x'= 5
x''= 2
c) y=2x²-3x+4
2x²-3x+4=0
Δ=(-3)² - 4·2·4
Δ=9 - 32
Δ= -23 (quando delta negativo não tem raízes reais.)
d) f(x)= 4-x²
x²-4=0
x=√4
x=2
x'=2
x''=-2
e) f(x)=x²+2x+1
x²+2x+1=0
Δ=2² - 4·1·1
Δ=4 - 4
Δ=0 (quando delta igual a zero apenas uma única raiz real)
X= -2 ± √0 ⇒ -2 ± 0
        2·1            2
x=-1
f) f(x)=3x²-7x+2
3x²-7x+2=0
Δ=(-7)² - 4·3·2
Δ=49 - 24
Δ=25
X= -(-7) ± √25 ⇒ 7 ± 5
          2·3             6
x'=2
x''=2/6
g) f(x)=-5x²-2x+5
-5x²-2x+5=0
Δ=(-2)² - 4·(-5)·5
Δ= 4 + 100
Δ=104
X= -(-2) ± √104 ⇒ 2 ± √104
           2·(-5)            -10
x'=-1,2198
x''=0,8198
h) f(x)=3x²-4x+1
3x²-4x+1=0
Δ=(-4)² - 4·3·1
Δ=16 - 12
Δ=4
X= -(-4) ± √4 ⇒ 4 ± 2
          2·3           6
x'=1
x''=2/6

Espero ter ajudado :)