Question

determine os vetores u, v € R sabendo que. as coordenadas de u são iguais, a última coordenada de v e igual a 3 e u+v=(1,2,3,4)​

Answer 1

Resposta:

U(1,1,1,1) e V(0,1,2,3)

Explicação passo-a-passo:

Como no enunciado temos

As coordenadas de u são iguais

u=(α,α,α,α) como a imagem de u+v é (1,2,3,4)

seja αeβ escalares

u+v=α*u+β*v

u+v=α*u+β*(v1,v2,v3,3) , pois a última coordenada de v4 é 3

(1,2,3,4)=(α,α,α,α)+β(v1,v2,v3,3)

(1,2,3,4)=α(1,1,1,1)+β(v1,v2,v3,3)

como:

α=1, pois o produto de α*k =1, logo k=1 , k∈z (um escalar)

1+3β=4

3β=4-1

3β=3

β=1

(1,2,3,4)=(α,α,α,α)+1*(v1,v2,v3,3)

α+v1=1  (α=1)

v1=0

-----

1+v2=2

v2=2-1

v2=1

---

α+v3=3

v3=3-1

v3=2

logo os vetores U e V

são

U(1,1,1,1) e V(0,1,2,3)