Question

A equação (1-3x)^2-4x.(x-5)=1+4 escrita na forma reduzida (normal) ax^2+bx+c é igual a:

A) 5x^2+10x=0
B) 3x^2-10x=0
C) x^2+10x-2=0
D) x^2-10x+2=0

PRECISO DO CÁLCULO

Answer 1

Resposta:

x = 1/5 ou x = -3

Explicação passo-a-passo:

• Desenvolvendo a equação:

(1-3x)² - 4x.(x-5)=1+4           --> produto notavel

1² - 6x + 9x² - 4x.(x-5)= 5     --> metodo da distributiva

1 - 6x + 9x² -4x² + 20x = 5    --> somando termos semelhantes

1 - 6x + 5x² + 20x = 5

5x² + 14x + 1 - 5 = 0

5x² + 14x  - 4 = 0

--> Desenvolvendo a equação com Bhaskara:

5x² + 14x - 4 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = (14)² - 4*(5)*(-4)

Δ = 196 - (-80)

Δ = 276

x = (-(b) +- √Δ) / 2a

x = (-(14) +- √276) / 2*(5)

x = (-14 +- 17) / 10

x' = (-14 + 17) / 10

x' = 2 / 10

x' = 1 / 5

x'' = (-14 - 17) / 10

x'' = -30 / 10

x'' = -3

Espero ter ajudado!