Question

Determine os valores desconhecidos nas matrizes, para que as igualdades sejam verdadeiras.

|X+3 11 | = | -5 11 |

| 9 2y-7 | | 9 13 |


|2x 3y| = |x+1 2y|

|3 4| |3 y+4|


|x+3 3y| = |10 3|

|1 x-y| |1 2|

Answer 1

Os valores desconhecidos das matrizes:

a) x = - 8, y = 10

b) x = 1, y = 0

c) x = 7, y = 5

Explicação:

Para que as igualdades sejam verdadeiras, os valores correspondentes das matrizes devem ser iguais, ou seja, devemos igualar os termos que ocupam a mesma posição em cada par de matrizes.

| x+3  11   | = | -5 11 |

|  9  2y-7 |    | 9 13 |

x + 3 = - 5  e  2y - 7 = 13

x = - 5 - 3        2y = 13 + 7

x = - 8            2y = 20

                        y = 20/2

                        y = 10

| 2x  3y | = | x+1  2y  |

|  3    4  |    |   3  y+4 |

2x = x + 1  e  y + 4 = 4

2x - x = 1       y = 4 - 4

x = 1              y = 0

| x+3   3  | = | 10 3 |

|   1    x-y |    |  1  2 |

x + 3 = 10  e  x - y = 2

x = 10 - 3       7 - y = 2

x = 7                y = 5