Question

Determine os valores de x e y na equação matricial:

$\left[\begin{array}{cc}2&x&y&3\\\end{array}\right] + \left[\begin{array}{cc}-4&-4&-7&5\\\end{array}\right] = 2. \left[\begin{array}{cc}-1&2&-3&4\end{array}\right]$

Answer 1

E ae Rafael,

na soma entre duas matrizes, some cada elemento correspondente, e na multiplicação de um matriz por um número real, multiplique-o por cada elemento correspondente..

$\left(\begin{array}{ccc}2&x\\y&3\\\end{array}\right)+ \left(\begin{array}{ccc}-4&-4\\-7&5\\\end{array}\right)=2\cdot \left(\begin{array}{ccc}-1&2\\-3&4\\\end{array}\right)\\\\\\ \Rightarrow\left(\begin{array}{ccc}2+(-4)&x+(-4)\\y+(-7)&3+5\\\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}2\cdot(-1)&2\cdot2\\2\cdot(-3)&2\cdot4\\\end{array}\right)\\\\\\ \Rightarrow \left(\begin{array}{ccc}-2&x-4\\y-7&8\\\end{array}\right)= \left(\begin{array}{ccc}-2&4\\-6&8\\\end{array}\right)$

Podemos então igualar as matrizes..

$x-4=4~\to~x=4+4~\to~\boxed{x=8}\\\\ y-7=-6~\to~y=-6+7~\to~\boxed{y=1}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Os valores de X e Y na equação matricial são, respectivamente, 8 e 1.

Esta questão está relacionada com matrizes. As matrizes são conjuntos de elementos dispostos em linhas e colunas. Cada termo possui uma posição, referente ao número da linha (i) e ao número da coluna (j). Desse modo, representamos a matriz por M (i x j).

Nessa questão, temos a operação de adição entre matriz de mesma ordem. Dessa maneira, os termos da matriz soma serão resultados da soma entre os  termos equivalentes de cada matriz. Desse modo, para determinar os valores de X e Y, devemos somá-los com os  termos de mesma posição na segunda matriz e igualar com os termos de mesma posição na matriz resultado.

$x-4=2\times 2\\ \\ x=8\\ \\ \\ y-7=2\times (-3)\\ \\ y=1$

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