Question

determine os valores de tg x, cotg x, sen x e cossec x, sabendo que cos x = 3/5 e que o ângulo x encontra-se no 2° quadrante

gente alguém me ajudaa

Answer 1

correção: cosx = -3/5 ==> (2° Q)

senx=√1-cos²x=√1-(9/25)=√16/25=4/5

tgx=senx/cosx= 4/5 / -3/5 = -4/3

cotgx = 1/tgx = -3/4

secx= 1/cosx = -5/3

cossecx = 1/senx = 5/4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

cos(x) = - 3/5 (i) => 1/cos(x) = - 5/3 => sec(x) = - 5/3 (Temos a secante)

De (i):

cos(x) = - 3/5 => cos²(x) = 9/25 e sen²(x) + cos²(x) = 1 = 25/25 =>

sen²(x) + 9/25 = 25/25 =>

sen²(x) = 25/25 - 9/25 =>

sen²(x) = 16/25 =>

sen²(x) = 4²/5² =>

|sen(x)| = 4/5 e pi/2 < x < pi =>

|sen(x)| = sen(x) = 4/5 (Temos o seno) =>

cossec(x) = 1/sen(x) = 5/4 (Temos a cossecante)

A tangente e cotangente são dadas por:

tg(x) = sen(x)/cos(x) = (4/5)/(- 3/5) =>

tg(x) = - 4/3 (Temos a tangente) =>

cotg(x) = 1/tg(x) = - 3/4 (Temos a cotangente)

Abraços!