Question

Determine os valores de P, para que a função F(x)=(p-2).x^2-2x+6 admita raízes reais:

Answer 1

       F(x)  =  (p-2).x^2  -  2.x  +  6..........a  =  p-2....b = - 2.....c = 6

       Admita  raízes reais.....=>  DELTA > = 0............ ( CONDIÇÃO: p dif de 2 )

       Delta > 0 ...=>  (- 2)²  -  4 . (p - 2) . 6  > = 0

       ...........................  4  - 24 . ( p - 2) >= 0

       ...........................  4  - 24 . p  +  48 >= 0

       ...........................  - 24 . p  + 52 >= 0

       ...........................  - 24 . p  >  - 52

       ...........................   24 . p   <  52

       ...........................   p  <  52 : 24

       ...........................   p  <  13 / 6

       ...........................   p  <  2,17........  ( aproximadamente )

       Resposta:  p  <  2,17, .... ( com p diferente de 2)

       Por exemplo:...  p  =  1  < 2,17

       a = - 1....b = - 2.... c = 6

       Delta = (- 2)²  -  4 . (-1)  .  6  =  4  +  24  =  26 > 0

        p = 2,1  <  2,17

        a  =  0,1

        Delta  =  (- 2)²  -  4 . 0,1 . 6  =  4  -  2,4  =  1,6  >  0