Determine os valores de P, para que a função F(x)=(p-2).x^2-2x+6 admita raízes reais:
Soluções para a tarefa
F(x) = (p-2).x^2 - 2.x + 6..........a = p-2....b = - 2.....c = 6
Admita raízes reais.....=> DELTA > = 0............ ( CONDIÇÃO: p dif de 2 )
Delta > 0 ...=> (- 2)² - 4 . (p - 2) . 6 > = 0
........................... 4 - 24 . ( p - 2) >= 0
........................... 4 - 24 . p + 48 >= 0
........................... - 24 . p + 52 >= 0
........................... - 24 . p > - 52
........................... 24 . p < 52
........................... p < 52 : 24
........................... p < 13 / 6
........................... p < 2,17........ ( aproximadamente )
Resposta: p < 2,17, .... ( com p diferente de 2)
Por exemplo:... p = 1 < 2,17
a = - 1....b = - 2.... c = 6
Delta = (- 2)² - 4 . (-1) . 6 = 4 + 24 = 26 > 0
p = 2,1 < 2,17
a = 0,1
Delta = (- 2)² - 4 . 0,1 . 6 = 4 - 2,4 = 1,6 > 0