Question

 Determine os valores de m para que a equação 2mx²-(3m+2)x+3=0 tenha raízes reais e desiguais.

 

 Resposta: m E R - {2/3}

Answer 1

A equação tera 2 raizes reais diferentes se delta > 0
delta = b^2 - 4.a.c = (3m+2)^2 - 4(2m)(3) > 0
                               9m^2 + 12m + 4 - 24m > 0
                               9m^2 - 12m + 4 > 0
                              delta = 144 - 4(9)(4) = 0
                               m = (-b)/2a
                               m = 12/18 = 2/3
Sendo assim, m pode ser qualquer número real excepto 2/3

S = {m|mER - {2/3}