Question

Um automóvel entra num túnel com velocidade de 10 m/s e sai dele com velocidade de 30 m/s. 
A aceleração durante o movimento no interior do túnel é constante e vale 4 m/s². Qual é o comprimento do túnel ? 

Answer 1

E so usar a equacao de Torricelli:

V^2 = Vo^2 + 2adS

30^2 = 10^2 + 2x4dS

900 = 100 + 8dS

800/8 = dS

dS = 100 m.

Answer 2

O comprimento do túnel é igual a 100 m.

Podemos determinar o comprimento do túnel a partir do cálculo da distância percorrida pelo automóvel através da Equação de Torricelli.

Equação de Torricelli

A equação de Torricelli é utilizada em movimentos uniformemente variadados (MUVs). Esses movimentos possuem como característica uma aceleração constante.

A equação de Torricelli é dada por:

$\boxed{ V_{f}^2 = V_{i}^2+2 \cdot a \cdot \Delta S }$

Sendo:

• Vf : a velocidade final do móvel;
• Vi : a velocidade inicial do móvel;
• a : a aceleração (constante) no trajeto;
• ΔS : a distância percorrida pelo móvel.

Isolando a distância percorrida e substituindo os dados do enunciado na fórmula anterior:

$V_{f}^2 = V_{i}^2+2 \cdot a \cdot \Delta S \\\\\Delta S = \dfrac{ V_{f}^2 - V_{i}^2 }{2 \cdot a} \\\\\Delta S = \dfrac{ (30)^2 - (10)^2 }{2 \cdot 4} \\\\\Delta S = \dfrac{ 900 - 100 }{8} \\\\\boxed{\boxed{\Delta S = 100 \: m}}$

O comprimento do túnel é igual a 100 metros.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2