Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² -3x +1, com o eixo das abscissas. (Não sei o que fazer depois que acho o delta e os valores pra x) 

Answer 1

Essa função iremos resolver pelo caminho mais longo:
2x²-3x+1=0 (iguale a equação a zero)
Ache o discriminante(delta) da função:
Δ =b²-4ac
Δ =(-3)²-4.2.1
Δ =9-8
Δ =1
Para Δ>0,teremos duas raízes que determinarão o ponto de interseçção.Aplicando a fórmula de Bhaskara,temos:
x=-b±√Δ / 2a
x=-(-3)±√1/2.2
x=3±1/2.2
x=3±1/4
x=(3+1)/4
x=4/4
x=1 
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x=(3-1)/4
x=2/4
x=1/2 
Logo,os pontos de interseçção da parábola com o eixos das abscissas são os pontos:
1/2 e 1 que cortam o eixo horizontal(abscissas)
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Answer 2

Esse ponto de intersecção com o eixo  x são os zeros da função

$2x^2-3x+1\\\Delta=(-3)^2-4.2.1\\\Delta=9-8\\\Delta=1$

$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}$


$\boxed{x= \frac{3\pm{1} }{4} ~\to~ \left \{ {{x'= \frac{3+1}{4} =1} \atop {x''= \frac{3-1}{4}= \frac{1}{2} }} \right. }$