um cubo de gelo foi posto em um recipiente em forma de bloco retangular contendo água.O gelo fez com que o nível da água subisse 5 cm. As dimensões da base do recipiente são 20 cm por 30 cm. O gelo está flutuando no liquido. Metade de seu volume está acima do nível da água e metade está abaixo do nível. Qual é o volume do bloco de gelo? (Dica: Você pode usar a regra de três-se metade do volume do bloco de gelo desloca 5 cm, então um cubo inteiro deslocará...) *POR FAVOR É URGENTE!!!*
Soluções para a tarefa
Resposta:
volume de um bloco retangular (ou paralelepípedo) cujos lados expressos na mesma unidade de comprimento medem a;b;ca;b;c é o produto dessas três medidas:
V=a⋅b⋅c.V=a⋅b⋅c.
Solução
Observe que, embora o bloco de vidro comporte um volume
Vtotal=40×10×20=8000cm3Vtotal=40×10×20=8000cm3 de água,
dentro dele há apenas
Vágua40×10×(20−8)=40×10×12=4800cm3Vágua40×10×(20−8)=40×10×12=4800cm3 de água.
Perceba que, ao mudarmos o bloco de vidro de posição, o volume de água permanece o mesmo: Vágua=4800cm3Vágua=4800cm3.
Na posição em pé, podemos considerar que o bloco retangular de vidro é formado por dois blocos retangulares menores: um definido pelo volume de água dentro dele e outro, de altura xx, que corresponde à parte vazia dele, conforme mostra a próxima figura.
Dessa forma, podemos calcular a distância xx de dois modos; observe.
Observe que, na posição em pé, o volume de água Vágua=4800cm3Vágua=4800cm3 ocupa um bloco retangular cujas dimensões em centímetros são: 20;10;40−x20;10;40−x.
Assim:
4800cm3=20×10×(40−x)cm34800cm3=20×10×(40−x)cm3
4800=200(40−x)4800=200(40−x)
48=2(40−x)48=2(40−x)
24=40−x24=40−x
x=40−24x=40−24
x=16.x=16.
Observe que, na posição em pé, o volume do bloco retangular vazio é a diferença entre o volume total do bloco de vidro e o volume d’água.
Como o bloco retangular vazio tem dimensões em centímetros iguais a 20;10;x20;10;x, segue que:
8000−4800=20×10×x8000−4800=20×10×x
3200=200x3200=200x
32=2x32=2x
x=16.x=16.
De qualquer forma, temos que x=16cm.
Explicação passo-a-passo:
a explicação Passo a Passo ta tudo jumto deu muito trabalho mais espero ter ajudado muito