Question

Determine os pontos de intersecção da parábola da função f(x) = 2x² – 3x + 1, com o eixo das abscissas

Answer 1

Ele quer saber em que pontos que a parábola passa do eixo x. Sabemos que quando passa no eixo x o valor de y é 0, então é só substituir na função.

 f(x) = 2x² – 3x + 1
0 = 2x² – 3x + 1

Agora temos uma equação do 2º grau, é só resolver por soma e produto ou Bhaskara, vou por Bhaskara

2x² – 3x + 1 = 0
Δ = b² -4ac
Δ = 9 - 4.2.1
Δ = 1

x = -b  +ou- √Δ
             2a

x =  3+ou- √1
             2.2

x =  3+ou- 1
           4

x' = 3+1/4 = 4/4 = 1

x" = 3-1/4 = 2/4 = 1/2

Então essa parábola irá passar no eixo das abcissas pelos pontos (1; 0) e (1/2; 0) 

Espero ter ajudado (:

Answer 2

Perceba que quando a parábola toca o eixo X o valor de Y(f(x)) é igual a zero.
logo, 
f(x) = 2x² – 3x + 1
F(x)=0
2x² – 3x + 1=0
Δ=(-3)²-4.1.2=9-8=1
X=3+-1/4
X1=3+1/4=1
X2=3-1/4=0,5

Resp.: A parábola toca o eixo das abscissas nos pontos: P(1,0) e P'(0.5 , 0)
espero ter sido claro! :)