Question

Dada a função g(x) = ax + b e sabendo-se que g(3) = 5 e g(-2) = -5.calcule g(1/2).

Answer 1

  x      y
  3      5  ⇒   5 = a . 3 + b   ⇒    3a + b = 5
- 2     - 5 ⇒ - 5 = a (- 2) + b  ⇒ - 2a + b = - 5

  3a + b = 5        (1)
- 2a + b = - 5      (2)
Vamos resolver pelo método de adição, multiplicando os termos da equação (1) por - 1:
- 3a - b = - 5
- 2a + b = - 5   
- 5a = - 10
a = - 10 ÷ (- 5)
a = 2
Vamos encontrar agora o valor de b, substituindo o 2 no lugar do a, em uma das equações:
  3a + b = 5   
3 . 2 + b = 5
6 + b = 5
b = 5 - 6
b = - 1

g(x) = 2x + (- 1)
g(x) = 2x - 1

g(1/2) = 
2 * 1 - 1 =
     2
2 - 1 =
2
1 - 1 =
0