Question

Determine os coeficientes angular e linear e classifique a função em crescente ou descrescente:
a) f(x) = -x - 3 b) f(x) = 2x + 3​

Answer 1

Obs.: As definições a seguir são utilizadas para a função do 1° grau na sua forma reduzida ( f(x) = y = ax + b ).

A função de 1º grau, representada graficamente por uma reta, será crescente quando o coeficiente "a" for positivo e será decrescente quando o coeficiente "a" for negativo.

O coeficiente angular da reta é o próprio coeficiente "a".

$\boxed{Coef.~Angular~=~a}$

O coeficiente linear pode ser calculado por:

$\boxed{Coef.~Linear~=~-\frac{b}{a}}$

a)

Podemos ver pela função que o coeficiente "a" vale -1, enquanto que o coeficiente "b" vale -3, sendo assim:

$\rightarrow~Funcao~Decrescente ~("a"~negativo).\\\\\rightarrow~Coef.~Angular~=~-1\\\\\rightarrow~Coef.~Linear~=~-\frac{-3}{-1}~=~-3$

b)

Podemos ver pela função que o coeficiente "a" vale 2, enquanto que o coeficiente "b" vale 3, sendo assim:

$\rightarrow~Funcao~Crescente ~("a"~positivo).\\\\\rightarrow~Coef.~Angular~=~2\\\\\rightarrow~Coef.~Linear~=~-\frac{3}{2}~=~-1,5$