Determine o zero de cada uma das funções quadráticas: a) y=x²-6x+8, b) y= x² - 5/6 x + 1/6 c) y= x²+6x-9 d) y+ 3x² +2x +1
nanaaires:
Respondam esta, por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
162
(-b+-√Δ)/2a
a)x²-6x+8
(-[-6]+- √-6²-4.1.8)/2.1
(6+- √36-32)/2
(6+- √4)/2
(6+-2)/2
x1=(6+2)/2
x1=8/2
x1=4
x2=(6-2)/2
x2=4/2
x2=2
b)x²-5/6x+1/6
(-[-5/6]+- √-5/6²-4.1.1/6)/2.1
(5/6+- √25/36-2/3)/2
(5/6+- √1/36)/2
(5/6+- 1/6)/2
x1=(5/6+1/6)/2
x1=1/2
x2=(5/6-1/6)/2
x2=(2/3)/2
x2=1/3
c)x²+6x-9
(-6+- √6²-4.1.[-9])/2.1
(-6+- √36-36)/2
(-6+- √0)/2
(-6+-0)/2
x=-3
d)y+3x²+2x+1
-y=3x²+2x+1
(-2+- √2²-4.3.1)/2.3
(-2+- √4-12)/6
(-2+- √-8)/6
Como aqui Δ<0, não há raiz
a)x²-6x+8
(-[-6]+- √-6²-4.1.8)/2.1
(6+- √36-32)/2
(6+- √4)/2
(6+-2)/2
x1=(6+2)/2
x1=8/2
x1=4
x2=(6-2)/2
x2=4/2
x2=2
b)x²-5/6x+1/6
(-[-5/6]+- √-5/6²-4.1.1/6)/2.1
(5/6+- √25/36-2/3)/2
(5/6+- √1/36)/2
(5/6+- 1/6)/2
x1=(5/6+1/6)/2
x1=1/2
x2=(5/6-1/6)/2
x2=(2/3)/2
x2=1/3
c)x²+6x-9
(-6+- √6²-4.1.[-9])/2.1
(-6+- √36-36)/2
(-6+- √0)/2
(-6+-0)/2
x=-3
d)y+3x²+2x+1
-y=3x²+2x+1
(-2+- √2²-4.3.1)/2.3
(-2+- √4-12)/6
(-2+- √-8)/6
Como aqui Δ<0, não há raiz
Respondido por
37
Os zeros das funções quadráticas são: a) 2 e 4, b) 1/3 e 1/2, c) -3 + 3√2 e -3 - 3√2, d) não existe.
Para determinar o(s) zero(s) de uma função quadrática, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Vale lembrar que:
- Se Δ > 0, então a função possui dois zeros reais distintos;
- Se Δ = 0, então a função possui um zero real;
- Se Δ < 0, então a função não possui zeros reais.
a) Sendo y = x² - 6x + 8, temos que:
Δ = (-6)² - 4.1.8
Δ = 36 - 32
Δ = 4
.
Portanto, os zeros são: 2 e 4.
b) Sendo y = x² - 5x/6 + 1/6, temos que:
Δ = (-5/6)² - 4.1.1/6
Δ = 25/36 - 4/6
Δ = 1/36
.
Portanto, os zeros são: 1/3 e 1/2.
c) Sendo y = x² + 6x - 9, temos que:
Δ = 6² - 4.1.(-9)
Δ = 36 + 36
Δ = 72
.
Portanto, os zeros são -3 + 3√2 e -3 - 3√2.
d) Sendo y = 3x² + 2x + 1, temos que:
Δ = 2² - 4.3.1
Δ = 4 - 12
Δ = -8.
Portanto, não existem zeros reais.
Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/9347233
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/dcc/a6dc0104c83afc94706474a5376e080f.jpg)
Perguntas interessantes
História,
7 meses atrás
Inglês,
7 meses atrás
História,
1 ano atrás
História,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás