Question

determine o valor maximo ou minimo de cada funçao a seguir:
a)f(x)= -x² +2x +15
b)f(x)= -x² +3x -3

Answer 1

-x² + 2x + 15 = 0
a = -1; b = 2; c = 15
     Δ = b² - 4ac
     Δ = 2² - 4 . (-1) . 15
     Δ = 4 + 60
     Δ = 64
             x = - b ± √Δ / 2a
             x = - 2 ± √84 / 2 . (-1)
             x' = - 2 + 8 / -2 = 6 / -2 = -3
             x'' = - 2 - 8 / -2 = -10 / -2 = 5
As raízes da equação são -3 e 5.

-x² + 3x - 3 = 0
      Δ = 3² - 4 . (-1) . (-3)
      Δ = 9 - 12
      Δ = -3
Como delta (Δ) é negativo, não há raízes reais.

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a)
f(x)=-x² +2x +15

a<0⇒valor máximo=Yv

$Yv=- \frac{\triangle}{4a}$

Δ=b²-4ac
Δ=2²-4(-1)(15)
Δ=4+60
Δ=64

$Yv= \frac{-64}{-4} =16$  é o valor máximo

b)

f(x)= -x²+3x-3

a<0⇒valor máximo=Yv

$Yv=- \frac{\triangle}{4a}$

Δ=b²-4ac
Δ=3²-4(-1)(-3)
Δ=9-12
Δ=-3

$Yv= \frac{3}{-4} =- \frac{3}{4}$ é o valor máximo