Question

determine o valor de x para :
a) -x²+3x-2<0
b)2x²+3x-2<0
c)x²-5x+6>0
d)x²-7x+12<0
e)4x²+9x+5

Dps vão no meu perfil para ganhar mais pontos com outras perguntas que ireri fzr daq a pouco

Answer 1

Primeiro você resolve as inequações usando a fórmula de Báscara, como se fosse encontrar as raízes reais de uma equação de segundo grau qualquer. Lembrando:

x' = -b + raiz(b²-4*a*c)/(2*a)
x'' = -b - raiz(b²-4*a*c)/(2*a)

Depois você analisa os resultados e tenta imaginar (ou faça) o gráfico da expressão. Toda expressão de 2º grau forma uma parábola, algumas com a concavidade voltada para cima, outras para baixo. O que determina a concavidade é o a (a positivo = concavidade para cima; a negativo = concavidade para baixo).
De a) a c) a pergunta é, para quais valores de x, a expressão é maior ou menor que 0.

a) a negativo => concavidade para baixo:
 x < -10 e x > 10 (ou seja, a expressão é menor que zero para todo x menor que -10 e maior que 10; ou ainda, quando x entre > -10 e <10 a expressão tem valores positivos)
b) a positivo => concavidade para cima:
-2 < x < 0,5
c) a positivo => concavidade para cima:
x< 2 e x>3
d) a positivo => concavidade para cima:
3 < x < 4
e) você não colocou se a expressão é igual, maior ou menor que um nº, portanto vou assumir que seja:
4x² + 9x + 5 = 0
Então, usando a fórmula de Báscara a gente descobre que
x' = -1
x'' = -1,25

a positivo => concavidade para cima:
expressão positiva para todo x < -1,25 e x > -1
expressão negativa para todo -1,25 < x < 1