Determine o valor de x nas circunferências a seguir:
preciso de ajuda por favor
Soluções para a tarefa
2.x=5.3
2x=15
x=15/2
ou x=7,5
Segunda circunferencia:
4.(x+4)=2 .(10+2)
4x+16=20+4
4x=24-16
4x=8
x=8/4
x=2
terceira circunferencia :
x.(4x-1)=3x (x+1)
4x^2-3x^2-x-3x=0
x^2-4x=0
x.(x-4)=0
x=0
x-4=0
x=4
quarta circunferencia:
2x.3x=x+2.(x+12)
6x^2-x^2-14x-24=0
5x^2-14x-24=0
∆=√196-4.5.(-24)
∆=√196+480
∆=√676
∆=26
x1=14+26/10
x1=40/10
x1=4
x2=-12/10
x2=-6/5
espero ter ajudado!
boa tarde!
O valor de x nas circunferências:
- a) x = 7,5
- b) x = 4
- c) x = 2
- d) x = 4
Relações métricas na circunferência
a) Os segmentos apresentados são cordas, pois as extremidades estão contidas na circunferência.
Os segmentos formados por cordas são proporcionais: o produto das duas partes de uma corda é proporcional ao produto das duas partes da outra corda.
2·x = 5·3
2·x = 15
x = 15/2
x = 7,5
b) Seguindo o raciocínio anterior, temos:
x·(4x - 1) = 3x·(x + 1)
4x² - x = 3x² + 3x
4x² - 3x² = 3x + x
x² = 4x
x² - 4x = 0
x·(x - 4) = 0
x - 4 = 0 ou x = 0 (não é possível)
x = 4
c) Os segmentos são secantes, pois interceptam a circunferência em dois pontos. A relação entre as partes das secantes é:
PB·PA = PD·PC
(2 + 10)·2 = (4 + x)·4
12·2 = 16 + 4x
24 = 16 + 4x
4x = 24 - 16
4x = 8
x = 8/4
x = 2
d) Seguindo o raciocínio anterior, temos:
(2x + x)·2x = (x + 2 + 10)·(x + 2)
(3x)·2x = (x + 12)·(x + 2)
6x² = x² + 2x + 12x + 24
6x² = x² + 14x + 24
6x² - x² - 14x - 24 = 0
5x² - 14x - 24 = 0
Solução da equação do 2° grau:
{- 1,2; 4}
Logo, x = 4.
Mais sobre relações métricas na circunferência em:
https://brainly.com.br/tarefa/18663645
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