Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado a uma altura igual a 20m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho,nas unidades do SI,ao passar pelo ponto mais baixo da montanha-russa.Despreza as resistências e adote as massas do carrinho igual a 200kg.
Soluções para a tarefa
A energia mecânica se conserva ao longo do movimento , então a energia mecânica no inicio do trajeto ( o ponto mais alto ) é igual a energia mecânica no ponto final ( o ponto mais baixo)
a energia mecânica , nesse caso, é igual a soma da energia cinética com a energia potencial gravitacional
no ponto mais alto temos que
Em = Ec + Epg
Ec = (massa . velocidade²)/2 , como o carrinho está parado no ponto mais alto , a velocidade é 0 e a energia cinética é igual a 0.
Epg = massa * gravidade * altura
como a gravidade não foi dada , assumimos que ela vale 10 m/s². ( outro valor muito comum para gravidade é 9,8 m/s²)
Epg = 200 * 10 * 20 = 40000 J
então a energia mecânica do sistema é igual a 40.000J
como a energia mecânica se conserva, no ponto mais baixo ela vale 40.000
então temos que :
40.000 = Ec + Epg
Epg no ponto mais baixo , como a altura é igual a 0 , a energia potencial é nula
Ec = (massa * velocidade²)/2
Ec = (200 * V²)/2
como a energia mecânica é igual a potencial + cinética , temos:
40.000 = Ec + 0
(200*V²)/2 = 40.000
200*v² = 80.000
V² = 400
V = 20m/s
a velocidade no ponto mais baixo é igual a 20m/s