Question

interpole 10 meios aritméticos entre 10 e 120 e calcule o valor de a4+97+99

Answer 1

a₁ = 10; n = 10 + 2 = 12; a₁₂ = 120.

Seja r a razão da P.A.

a₁₂ = a₁ + (12 - 1)r ∴ r = (a₁₂ - a₁)/11

                             r = (120 - 10)/11 ∴  r = 10

Assim, a P.A. resultante, com os 10 termos interpolados, é:        

P.A. = (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120).

a₄ + 97 + 99 = 40 + 196

            ∴ a₄ = 236.